晕了,十年没看几何了,忘光了啊.
第一问：
因为BC’与DC'垂直（已知矩形两边）
只要再求出BC'与AC'D平面中其它直线垂直就可得出结论.
因为C'O垂直ABD平面,所以垂直平面中的AD.
而AD又与AB垂直.有此得出 AD垂直与C'O与AB组成的平面ABC',也必然垂直与ABC'中的BC' ,至此,得出AD垂直BC',又有BC'垂直DC'
所以BC'垂直AD与DC'组成的平面 AC'D
第二问：
在平面AC'D中做 AE垂直C'D（交点为E）
因为AE垂直C'D 且BC'垂直AE（上个问题已经证明）
所以AE垂直C'D与BC'组成的平面 BC'D
故 A点在BC'D平面上的投影点为E,
接下来只要证明角ABE就可以了.
AE=根号6（很容易得出,做两个相似三角形比较就出来了）
AB=3根号3（题目已给）
正弦值为 ： AE比AB ＝（根号2）/3 汉字描述为三分之根号二.万恶的输入法.
答题结束.
希望能帮到你～～～