Question

已知b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c=k,则k的值为?

Answer 1

根据分式的性质,得当a+b+c≠0时,有k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=(a+b+c)/[(b+c)+(a+c)+(a+b)]=(a+b+c)/[2(a+b+c)]=1/2;

另一方面,当b-a≠0时,有k=a/(b+c)=b/(a+c)=(a-b)/[(b+c)-(a+c)]=(a-b)/(b-a)=-1;

综上所述,k=-1或1/2.