方程有两实根则判别式△=k²-8＞=0
又(p/q)²+（q/p)²=(p/q+q/p)²-2≤7 (p/q+q/p)²≤9
所以-3≤p/q+q/p=（p²+q²)/pq≤3
-3≤[(p+q)²-2pq]/pq≤3 所以 -1≤(p+q)²/pq≤5
将p+q=-k,pq=2代入得到-根号10≤k≤根号10
综上,k的范围为 [-根号10,-2根号2]∪ [2根号2,根号10]
方程有两实根则判别式△=k²-8＞=0
又(p/q)²+（q/p)²=(p/q+q/p)²-2≤7 (p/q+q/p)²≤9
所以-3≤p/q+q/p=（p²+q²)/pq≤3
-3≤[(p+q)²-2pq]/pq≤3 所以 -1≤(p+q)²/pq≤5
将p+q=-k,pq=2代入得到-根号10≤k≤根号10
综上,k的范围为 [-根号10,-2根号2]∪ [2根号2,根号10]