“若物体前一段路程以速度V1运动,后一半时间以速度V2运动,则全程的平均速度为(2V1V2)/(V1V2)"有没有错误?

1个回答

  • 错误.

    解法是:

    设全程所用的时间是T

    根据题意可知:前一半时间的速度是V1,后一半时间的速度是V2

    则:前一半时间运动的距离=V1×T/2,后一半时间运动的距离=V2×T/2

    ∴全程的距离=V1×T/2+V2×T/2

    ∴平均速度=全程的距离÷全程所用时间=(V1×T/2+V2×T/2)÷T=(V1+V2)/2

    如果题目是:前一半路程以速度V1运动,后一半路程以速度V2运动,那么全程的平均速度就是2V1V2/(V1+V2)

    解法是:

    设全程的距离是S

    则前一半路程所用的时间=S/2÷V1=S/2V1,后一半路程所用的时间是S/2÷V1=S/2V2

    则全程所用的时间=S/2V1+S/2V2=S(1/2V1+1/2V2)

    ∴平均速度=S÷S(1/2V1+1/2V2)=1÷(1/2V1+1/2V2)=2V1V2/(V1+V2)