解题思路：当直线过原点时，斜率为[1/4]，由点斜式求得直线的方程，当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y=a，把点A（4，1）代入方程求得a值．
当直线过原点时，斜率为[1/4]，由点斜式求得直线的方程是 y=[1/4] x．
当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y=a，把点A（4，1）代入方程得 a=5，
直线的方程是 x+y=5．
综上，所求直线的方程为 y=[1/4] x 或 x+y=5．
故选 C．
点评：
本题考点： 直线的截距式方程．
考点点评： 本题考查用点斜式、截距式求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想．