Question

做一个立方体使它的体积等于已知立方体的2倍,这是数学史上一个著名问题,有人曾利用如图所示的图形.其中,AB⊥BC,BC⊥

Answer 1

（1）：因为,AB⊥BC,BC⊥CD,AC⊥BD,所以,∠ABC=90°,∠APB=90°,∠DCB=90°

又∵∠A=a,∴∠ABP=90°— a

（2）：∵∠ABP=90°— a ∴∠PBC=a,又∵∠APB=90° ∴∠APD= ∠ PBC=90 °（对顶角）

∴ ∠PCB=90°— a,∴∠PCD=∠DCB — ∠PCB=90°—（90°— a）=a