Question

在△ABC中,∠B-∠C=40°,AD平分∠ADC交AC于点E,求∠BDE的大小.

Answer 1

∠BDA=∠C+∠DAC

∠ADC=∠B+∠BAD

因为AD平分∠BAC,DE平分∠ADC交AD于E

所以 ∠BAD=∠CAD=∠BAC/2,∠ADE=∠CDE=∠ADC/2

所以 ∠ADC-∠BDA=∠B+∠BAD-∠C+∠DAC=∠B-∠C=40°

又因为 ∠ADC+∠BDA=180°

所以 ∠ADC=110°,∠BDA=70°

所以 ∠ADE=∠ADC/2=110°/2=55°

所以 ∠BDE=∠BDA+∠ADE=70°+55°=125°