Question

已知双曲线的实轴长,虚轴长,焦距成等比数列,则双取钱的离心率是________

Answer 1

因为双曲线的实轴长,虚轴长,焦距成等比数列,

所以(2b)^2=2a*2c,b^2=ac

c^2=a^2+b^2=a^2+ac

c^2/a^2-c/a-1=0

e^2-e-1=0

e=（1±√5）/2

因为e>1

所以,e=(1+√5)/2