Question

（2009•广东模拟）质量为m的小球由长度分别为La和Lb的轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，绳a沿竖直方向，

Answer 1

解题思路：①当绳b被烧断，同时木架停止转动瞬间，小球具有垂直纸面向里的线速度v₁，在垂直于纸面的竖直面上做圆周运动．

②根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度，根据机械能守恒定律求出小球在最低点的速度，从而根据v=rω求出整个装置绕轴BC原来匀速转动的角速度．

①根据惯性原理：当绳b被烧断，同时木架停止转动瞬间，小球具有垂直纸面向里的线速度v₁，小球开始在垂直于纸面的竖直面上做圆周运动．

②绳b未被烧断，木架未停止转动前，设小球运动的线速度为v₁，

则有　　　　　v₁=ωL_b---------------------------------------①

要使小球恰能在此面上做圆周运动，则小球在最高点的速度v₂必须符合：

mg=m

v 2 2

L a---------------------------------------②

小球在此面上做圆周运动过程中机械能守恒，有：[1/2]mv₁²=[1/2]mv₂²+mg•2L_a------------------------------③

①②③式联立解得：ω=

5gL a

L b----------------------------------④

答：①小球开始在垂直于纸面的竖直面上做圆周运动．

②整个装置绕轴BC原来匀速转动的角速度ω=

5gL a

L b．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题考查学生掌握惯性原理和圆周运动、机械能守恒等知识和综合分析能力．涉及到临界条件以及机械能守恒和线速度与角速度的关系公式．本题的易错点在当绳b被烧断，同时木架停止转动瞬间小球到底是往那个方向摆动的问题，有的同学会错认为在纸面上做圆周运动，造成无法解答所求的结果．