Question

根据下图解答下列各题．（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求∠MAN的

Answer 1

（1）∵ME垂直平分AB

∴MA=MB

∴∠B=∠BAM

同理：NA=NC，∠C=∠NAC

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=100°

∴∠B+∠C=80°

∴∠BAM+∠NAC=80°

∴∠MAN=∠BAC-（∠BAM+∠NAC）=100°-80°=20°；

（2）能，∠MAN=20°；[理由同（1）]

（3）由（2）知MA=MB，NA=NC．

∴AM+AN+MN=BM+NC+MN=BC=10cm．