证明：
假设三个方程都没有两个不等实根
则
△1=4b²-4ac≤0,即b²≤ac
△2=4c²-4ab≤0,即c²≤ab
△3=4a²-4bc≤0,即a²≤bc
所以a²+b²+c²≤ac+ab+bc
即a²+b²+c²-ac-ab-bc≤0
(1/2)((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)≤0
得a=b=c
与abc为不等非零实数,产生矛盾
所以(1/2)((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)＞0
即假设不成立
所以至少有一个方程有两个不等实根
证明,至少有一个方程又两个不等实数根.