Question

3． 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,则图(1)存在结论AN=BM

Answer 1

(1) 现将△ACM绕C点按逆时针旋转1800,使A点落在CB上,请画出符合题意的图2；

略.

(2) 在(1)所得的图形中,结论“AN=BM”是否成立?若成立,请证明；若不成立,请说明理由；

结论“AN=BM”成立.

CN=CB,∠NCA=∠BCM=60°,CA=CM,

△NCA≌△BCM,AN=MB.

(3) 在(1)所得的图形中,设MA的延长线与BN相交于点D,请你判断△ABD与四边形MDNC的形状,度证明你的结论.

△ABD是正三角形,因为 ∠BAD=∠CAM=60°,∠ABD=60°.

四边形MDNC是平行四边形,因为∠BAD=∠BCN=60°,AD‖CN,

∠CMA=∠ADB=60°,CM‖ND.