Question

题：在梯形ABCD中AD‖BC,且AB＝2,BC＝6,CD＝1,AD＝4,那么梯形的面积是多少?

Answer 1

作AE//DC交BC于E点,那么有四边形AECD构成平行四边形,AE=CD=1,EC=AD=4

对△ABE：AB=2,AE=1,BE=BC-EC=2,是个以AE为底边的等腰三角形

作BM⊥AE交AE于M点,M平分AE,所以BM=(AB^2-AM^2)^(1/2)=√15/2

作AN⊥BE交BE于N点,AN同时也是梯形ABCD的高,AN×BE=BM×AE

所以AN=BM×AE/BE=(√15/2)×1/2=√15/4

所以梯形ABCD面积=(AD+BC)×AN/2=5√15/4≈4.84