Question

一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心、且与盘面垂直的水平轴转动,圆盘的转动惯量为I,盘上绕有一根不可伸长的轻绳,绳与圆盘间无

Answer 1

(1)以圆盘为研究对象,设摩擦力矩为Mf,

绳子拉力对O点的矩：M1＝mgR,

当物体匀速下降时,圆盘匀速转动,所受合力矩为零：

M1－Mf＝0,

Mf＝mgR.

（2）

质量为M的物体的加速度为a,绳子张力为T.

以物体研究：

Mg－T＝Ma ①

以圆盘研究：

角加速度a1＝a/R

TR－Mf=I a1=I a/R ②

①、②联立解得：a＝(M-m)gR^2/(I+MR^2)