已知a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0, - 知识问答

已知a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0,求a^3b+2a^2b^2+ab^3-ab的值

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(a²b²+2ab+1)+(a²+2ab+b²)=0
(ab+1)²+(a+b)²=0
所以ab+1=a+b=0
ab=-1,a+b=0
所以a=1,b=-1或a=-1,b=1
原式ab*a²+2(ab)²+ab*b²-ab
=-1+2-1+1
=1

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