Question

设正整数u,v,w满足u+v+w+(uvw)=4,求证√(vw/u)+√(uw/v)+√(uv/w)≥u+v+w

Answer 1

正整数u,v,w满足u+v+w+(uvw)=4

u+v+w+uvw>=1+1+1+1=4当u=v=w=1时取等号

所以由题设知u=v=w=1

所以√(vw/u)+√(uw/v)+√(uv/w)=3≥u+v+w=3