Question

求三角函数极限我想知道(cos（π/2n))^(2n)在n趋向无穷大时的极限,π是圆周率pi

Answer 1

用泰勒展开,cos(π/2n)=

1-(1/2)(π/2n)^2+(1/24)(π/2n)^4-o((π/2n)^4)>1-π^2/8n^2>1-2/n^2

由贝努利不等式,

(1-2/n^2)^(2n)>=1-4/n

取极限就不小于1

又cos(π/2n)