b/a<1,而b+1/a+1>1,所以A显然不成立；
a+1/a>b+1/b,则a-b>1/b-1/a=(a-b)/(ab),即ab>1时不等式成立,但不是总成立；
a+1/b>b+1/a,则a-b>(b-a)/(ab),由于a>b>0,所以不等式总成立；
2a+b/a+2b>a/b,则2（a+b)>(a^2-b^2)/(ab),即1/b-1/a<2时不等式成立,但不是总成立.
所以选C
b/a<1,而b+1/a+1>1,所以A显然不成立；
a+1/a>b+1/b,则a-b>1/b-1/a=(a-b)/(ab),即ab>1时不等式成立,但不是总成立；
a+1/b>b+1/a,则a-b>(b-a)/(ab),由于a>b>0,所以不等式总成立；
2a+b/a+2b>a/b,则2（a+b)>(a^2-b^2)/(ab),即1/b-1/a<2时不等式成立,但不是总成立.
所以选C