Question

边长为根号2的正方形OABC的顶点A在x正半轴上,将正方形OABC绕点O顺时针旋转75°,使点B落在抛物线y=ax2

Answer 1

由正方形边长=√2,

∴A（√2,0） B（√2,√2）OB=2.

旋转75°后,A到A1,B到B1

连OB,OB1,

由∠BOB1=75°,∠BOA=45°,

∴∠AOB1=75°-45°=30°

∵OB1=2,B的纵坐标是-1,横坐标是√3,即B1（√3,-1）

代到y=ax²：-1=a（√3）²

a=-1/3.

抛物线方程：y=（-1/3）x².