（2007•普陀区二模）如果x1，x2是方程2x2 - 知识问答

（2007•普陀区二模）如果x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，那么x12x2+x1x22的值为[9/2][9

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解题思路：根据韦达定理求得x₁+x₂=3，x₁•x₂=[3/2]，然后由x₁²x₂+x₁x₂²变形为含有x₁+x₂和x₁•x₂的式子，并代入求值即可．
∵方程2x²-6x+3=0的二次项系数a=2，一次项系数b=-6，常数项c=3，
∴根据韦达定理，得
x₁+x₂=3，x₁•x₂=[3/2]，
∴x₁²x₂+x₁x₂²=x₁•x₂（x₁+x₂）=[9/2]；
故答案是：[9/2]．
点评：
本题考点：根与系数的关系．
考点点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

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