Question

Lim ((tanx-sinx)/x^3)怎么做 x->0

Answer 1

Lim （x-->0)((tanx-sinx)/x^3)

=lim(x-->0)(sec²x-cosx)/(3x²) (罗比达法则）

=lim(x-->0)(2secx*secxtanx+sinx)/(6x) (罗比达法则）

=lim(x-->0)(2sec³x*sinx+sinx)/(6x)

=lim(x-->0)(2sec³x+1)/6*(sinx/x)

=1/2