这是一道典型的问题,用裂项法很简单
1/1*2=1/2=1-1/2
1/2*3=1/6=1/2-1/3
1/3*4=1/12=1/3-1/4
……
1/99*100=1/99-1/100
将上述等式相加：
其中-1/2与1/2、-1/3与1/3……-1/99与1/99相互抵消,最后只剩下1-1/100
所以,本题答案为99/100
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/99*100=?
5个回答
相关问题
-
1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/100+2/100+...+99/100.
-
1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4……1/100,2/100……99/100
-
1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4……1/100,2/100……99/100
-
1*2/1+2*3/1+3*4/1+.98*99/1+99*100/1=?
-
1/1+2*1/2+3*1/3+4```*1/98+99*1/99+100
-
一道二次根式题1/(2√1+√2)+1/(3√2+2√3)+1/(4√3+3√4)+…+1/（100√99+99√100
-
1/(1*2)+1/(2*3)+1*(3*4)+1/（4*5）……1/（98*99）+1/（99+100)=?
-
（1*1+3*3+... +99*99）-（2*2+4*4+... +100*100）怎么算?
-
关于根式的数列1/（2√1+√2）+1/（3√2+2√3）1/（4√3+3√4）……+1/100√99+99√100
-
1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,...99/100,100/100,求这