一架250cm的梯子斜靠在墙上,这时梯足与墙的终端距离为70cm,如果梯子顶端沿墙下滑40cm,那么梯足将向外滑动(

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  • 解题思路:根据条件作出示意图,根据勾股定理求得OB′的长度,梯子滑动的距离就是OB′与OB的差.

    在Rt△OAB中,

    根据勾股定理OA=

    AB2−OA2=

    2502−702=240cm.

    则OA′=OA-40=240-40=200米.

    在Rt△A′OB′中,

    根据勾股定理得到:OB′=

    A′B′2−OA′2=

    2502−2002=150cm.

    则梯子滑动的距离就是OB′-OB=150-70=80cm.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 勾股定理的应用.

    考点点评: 考查了勾股定理的应用,正确作出示意图,把实际问题抽象成数学问题是解题的关键.

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