解题思路：根据一次函数图象的增减性来确定（2-k）的符号，从而求得k的取值范围．
∵在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，
∴2-k＞0，
∴k＜2．
故答案是：k＜2．
点评：
本题考点： 一次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为______．
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