Question

如何证明一的平方加二的平方一直加到N的平方的求和公式

Answer 1

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

具体算法

利用立方差公式

n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]

=n^2+(n-1)^2+n^2-n

=2*n^2+(n-1)^2-n

各等式全相加就得到咯.