Question

（2009•惠州模拟）曲线y=x3-1在x=1处的切线方程为 ______．

Answer 1

解题思路：先求出曲线y=x³-1在x=1处的导数，然后求出切点坐标，根据点斜式直线方程即可求出切线方程．

y'=3x²
∴y'|_x=1=3

而切点坐标为（1，0），斜率为3

∴曲线y=x³-1在x=1处的切线方程为y=3x-3

故答案为：y=3x-3

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于基础题．