∵CD是Rt△ABC的斜边AB上的高
∴∠A=∠BCG(都是∠ABC的余角)
又BE平分∠ABC
∴△ABE∽△CBG
∵GF∥AC
∴△ABE∽△FBG
∴△CBG∽△FBG
又BG=BG
∴△CBG≌△FBG
∴BC=BF
又BE平分∠FBC
BE=BE
∴△CBE≌△FBE(SAS)
∴∠EFB=∠ECB=90°
即EF⊥AB
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,∠ABC的平分线BE交CD于G,交AC于E,GF∥AC交
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