Question

若a大于b,n是自然数.讨论a的n次方与b的n次方的大小

Answer 1

（1）a＞b＞0时：

有a^n＞b^n.（4²＞3²）

(2)a＞0,b＜0

①|a|＞|b|时,a^n＞b^n [4²＞（-3）²]

②|a|=|b|时,n为偶数相等,即a^n=b^n.[4²=（-4）²]

n为奇数时,a^n＞b^n[4³＞(-4)³]

③|a|＜|b|时,n为偶时a^n＜b^n [2²＜(-3)²]

n为奇时.a^n＞b^n [2³＞(-3)³]

(3)b＜a＜0时：n为偶时a^n＜b^n [(-2)²＜(-3)²]

n为奇时,a^n＞b^n [(-2)³＞(-3)³].