这些词组意思比较接近,但各有异同,我们逐个来分析.
keep on是指持续不断做某事,或者坚持做某事.
比如：If you keep on singing,they'll ask you to leave.如果你继续唱,他们会要求你离开的.
这句中的keep on是不能用其它几个词组代替的.
或者：I kept on trying,but it still didn't work.我不停地试,但还是不管用.
carry on也有持续不断的意思,但与keep on有所不同.
比如：Rescue operations were carried on in spite of the storm.尽管有宝风雨但救援工作还是继续进行.
另外,carry on作“继续下去”讲时主要是指尽管发生了某些事情（悲剧）或遭受了挫折,但（生活、工作等）还要继续,是表达持续的状态.
比如：Her life carried on anyway after his husbend died.她丈夫死了但生活还在继续.
这句中的carry on是可以用go on/move on来代替的.
go on指继续做某事,或者表达持续的状态.
比如：Go on working,it's not time to have a break yet.继续工作,还没到休息时间呢.
另外,go on还有发生的意思,比如：What's going on here?发生什么了?
有作为的意思,比如：Don't go on like this!别再这么干了!
基本上是这样,