Question

（1）如图所示,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数．

Answer 1

（1）由角平分线的性质可知：∠COM=120°/2=60° ∠CON=30°/2=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°

（2）同理：∠MON=（a/2-15）°=【(a-30)/2 】°

（3）同理：∠MON=（60-B/2）°=【（120-B）/2】°

（4）规律：当∠AOB是直角,∠AOC是锐角时且在∠AOB外,令∠AOB=a ∠AOC=B则,：∠MON=（a/2-B/2）°=【（a-B）/2】°

（5）有一线段AB 在AB延长线上有一线段BC（不在AB上,BC＜AB）,D是AB中点,E是BC中点.

类似上题,可以假设些数据,

①AC=12 BC=4 求DE的长 得：DE=12/2-4/2=4

②AC=a 其他条件不变,求DE的长 得：DE=a/2-4/2=（a-4）/2

③ BC=b 其他条件不变,求DE的长 得：DE=12/2-b/2=（12-b）/2

④规律：DE=（a-b）/2