解题思路：先设出点P的坐标（x0，0），根据函数f（x）=2-3ex的图象与x轴相交于点P求出点P的坐标，然后求出函数在x=x0处的导数，即切线的斜率，最后利用点斜式求出直线方程，最后写成斜截式即可．
∵点P在X轴上，∴设P（x0，0），（1分）
则切线斜率为f'（x0）（2分），
∵f（x）=2-3ex与X轴交于点P，则有0＝2−3ex0，（3分）
ex0＝
2
3，x0＝ln
2
3，（5分）
∵f'（x）=-3ex，（7分）
切线斜率为f′(x0)＝−3eln
2
3=-2，（8分）
∴切线方程为y−0＝f′(x0)(x−x0)＝−2(x−ln
2
3)，即y＝−2x+2ln
2
3．（10分）
第一步：求出点P坐标；
第二步：求出函数在x=x0处的导数，即切线的斜率；
第三步：求出切线方程．（12分，如果少了一步，或不够简明，扣1分）
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，解题的基本步骤是第一步：求出点P坐标；第二步：求出函数在x=x0处的导数，即切线的斜率；第三步：求出切线方程．