答案:充分条件、必要条件与命题的真假性.需要具体情况具体分析.
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命题的逆命题、否命题、逆否命题存在下列关系:
一个命题的逆否命题与其真假性一致.
该问题的否命题与逆命题真假性一致.
(请楼主认真了解否命题,逆命题,逆否命题的定义,不然会误解以下分析内容,我就没分了)
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楼主第二题的意思,还原成以下描述
原命题是:p是q的X条件
1、原命题为假.原命题的逆命题.是真.
2、原命题为假.原命题的逆命题.为假
问:X是什么
(题注:为了缩减分析步骤,排除充要条件这种特殊情况.即必要=必要非充分;充分=充分非必要)
答案:当逆命题为真时,p可以是q的充分条件、也可以是必要条件
当逆命题为假时:p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
分析---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
条件与对应的命题形式如下:
A、原命题:p是q的必要条件 逆命题:q是p的必要条件
否命题:有p,就有q(p是q的充分条件) 逆否:有q,就有p(q是p的充分条件)
B、原命题:p是q的充分条件 逆命题:q是p的充分条件
否命题:没有p,就没有q(p是q的必要条件) 逆否:没有q,就没有p(q是p的必要条件)
最终结论:原命题为假.当逆命题为真时,p可以是q的充分条件、也可以是必要条件
当逆命题为假时:p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
如:原命题:若ab=0 (p) ,则a=0 (q) 假(p是q的必要条件)
逆命题:若a=0 (q),则ab=0 (p) 真(q是p的必要条件)
如:原命题:只要有翅膀(p),就是海鸥(q) 假(p是q的充分条件)
逆命题:只要是海鸥(q),就有翅膀(p)真(q是p的充分条件)
如:原命题:a>0 (p) ,则a*3>0 (q) 真(p是q的充要条件)
逆命题:a*3>0 (q) ,则 a>0 (p) 真(q是p的充要条件)