Question

圆C1： x2+y2+2x−3＝0和圆C2： x2+y2−4y+3＝0的位置关系为（　　）

Answer 1

解题思路：分别求出两个圆的圆心和半径，根据圆心距离和半径之间的关系即可得到两圆的位置关系．

分别求出两个圆的标准方程为C₁：（x+1）²+y²=4，圆心C₁：（-1，0），半径r=2．

C_2：x²+（y-2）²=1，圆心C₂：（0，2），半径R=1，

则|C₁C₂|=

(−1)2+22＝

1+4＝

5，

∵r-R=2-1=1，R+r=1+2=3，

∴1＜|C₁C₂|＜3，

∴两个圆相交．

故选：B．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，利用圆的标准方程求出圆心和半径是解决本题的关键．