Question

如图,三角形abc中,角abc,角acb的平分线交于点f,过点f作de平行bc分别交ab,ac于d,e,若ab=10,a

Answer 1

∵BF平分∠ABC,CF平分∠ACB

∴∠ABF＝∠CBF,∠ACF＝∠BCF

∵DE∥BC

∴∠DFB＝∠CBF,∠EFC＝∠BCF

∴∠ABF＝∠DFB,∠ACF＝∠EFC

∴BD＝DF,CE＝EF

∴DE＝DF+EF＝BD+CE

∴△ADE的周长＝AD+DE+AE＝AD+BD+CE+AE＝AB+AC＝10+8＝18

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