解题思路:①系统抽样时将整个的编号分段要确定分段的间隔,当总体个数除以样本容量是整数时,则间隔确定,当不是整数时,通过从总体中删除一些个体(用简单随机抽样的方法)使剩下的总体中个体的个数能被样本容量整除;②根据样本点中心(.x,.y)点必在回归直线上,不一定过样本点,即可分析真假;③根据ξ服从正态分布N(2,σ2)(σ>0),则正态分布图象的对称轴为x=2,根据在(-∞,1)内取值的概率为0.1,进而得到随机变量ξ在(2,3)内取值的概率.
①由题意知本题是一个系统抽样,
总体中个体数是800,样本容量是40,根据系统抽样的步骤,得到分段的间隔K=[800/40]=20,故①是假命题;
②线性回归直线方程
y=
bx+
a恒过样本中心(
.
x,
.
y),但不一定过样本点,故②是假命题;
③由于ξ服从正态分布N(2,σ2)(σ>0),则正态分布图象的对称轴为x=2,
故ξ在(-∞,2)内取值的概率为0.5,
又由ξ在(-∞,1)内取值的概率为0.1,则ξ在(1,2)内取值的概率为0.4
故ξ在(2,3)内取值的概率为0.4,故③是真命题;
故选:B
点评:
本题考点: 线性回归方程;正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.