(2014•泰安二模)以下四个命题中:

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  • 解题思路:①系统抽样时将整个的编号分段要确定分段的间隔,当总体个数除以样本容量是整数时,则间隔确定,当不是整数时,通过从总体中删除一些个体(用简单随机抽样的方法)使剩下的总体中个体的个数能被样本容量整除;②根据样本点中心(.x,.y)点必在回归直线上,不一定过样本点,即可分析真假;③根据ξ服从正态分布N(2,σ2)(σ>0),则正态分布图象的对称轴为x=2,根据在(-∞,1)内取值的概率为0.1,进而得到随机变量ξ在(2,3)内取值的概率.

    ①由题意知本题是一个系统抽样,

    总体中个体数是800,样本容量是40,根据系统抽样的步骤,得到分段的间隔K=[800/40]=20,故①是假命题;

    ②线性回归直线方程

    y=

    bx+

    a恒过样本中心(

    .

    x,

    .

    y),但不一定过样本点,故②是假命题;

    ③由于ξ服从正态分布N(2,σ2)(σ>0),则正态分布图象的对称轴为x=2,

    故ξ在(-∞,2)内取值的概率为0.5,

    又由ξ在(-∞,1)内取值的概率为0.1,则ξ在(1,2)内取值的概率为0.4

    故ξ在(2,3)内取值的概率为0.4,故③是真命题;

    故选:B

    点评:

    本题考点: 线性回归方程;正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.