Question

椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为______．

Answer 1

解题思路：由已知条件推导出b=c，由此能求出椭圆的离心率．

∵椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，

∴b=c，a=

c2+b2=

2c，

∴椭圆的离心率e=[c/a]=

2

2．

故答案为：

2

2．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的离心率的求法，是基础题，解时要熟练掌握椭圆的简单性质．