Question

已知向量OA、OB、OC ,|OA|＝|OB|＝|OC|＝1,且OA⊥OB,CB•CA≤0,则|OA＋OB－

Answer 1

设OA=a OB=b OC=c CB=b-c CA=a-c

|a|=|b|=|c|=1

a.b=0

CB.CA=(b-c)(a-c)=ab+c^2=0+1=1

|a+b-c|^2=(a+b)^2-2c(a+b)+c^2

=a^2+b^2+2ab-2c(a+b)+c^2

=1+1+1+0-2c(a+b)