Question

向量a=(4,2),b=(1,-1),则b在a上的射影长为

Answer 1

设两向量的夹角为θ

|a|=√(4²+2²)=2√5 ; |b|=√[1²+(-1)²]=√2

cosθ=ab/|a|* |b|=2/(2√10)=√10/10

b在a上的射影长=bcosθ=√2*(√10/10)=√5/5