解题思路：利用复数代数形式的除法运算化简等式左边，然后利用复数相等的条件列式求解a，b的值，则答案可求．
∵[b+i/a+2i]=
(b+i)(a−2i)
(a+2i)(a−2i)＝
ab+2+(a−2b)i
a2+4=[ab+2
a2+4+
a−2b
a2+4i，
又
b+i/a+2i]=1+i，
∴
ab+2
a2+4＝1
a−2b
a2+4＝1，解得：
a＝−1
b＝−3．
∴a+b=-1-3=-4．
故答案为：-4．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．
考点点评： 本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数相等的条件，是基础的计算题．