Question

已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么-27/2是此数列的第几项?

Answer 1

x/(2x+2) = (2x+2)/(3x+3)

整理得

x²+5x+4=0

x=-1或-4

因2x+2≠0

故舍去x=-1

由x=-4得

2x+2=-6

3x+3=-9

通项公式为an = -4 * (3/2)^(n-1)

而-27/2 = -4 * (3/2)^(n-1)

解得n=4

则-27/2是此数列的第四项