解题思路：（1）根据已知条件，结合正方形的性质求出A、B点的坐标，利用一般式根据待定系数法求解．
（2）①用t表示出PB、BQ的长，利用勾股定理建立起它们之间的关系；
②利用①中关系式，根据非负数的性质求出S取最小值时的t的取值，计算出PB、BQ的长，然后根据R的位置进行分类讨论．
（1）据题意知：A（0，-2），B（2，-2）∵A点在抛物线上，∴c=-2∵12a+5c=0，∴a=56（1分）由AB=2知抛物线的对称轴为：x=1即：-b2a=1，b=-53∴抛物线的解析式为：y=56x2-53x-2．（3分）（2）①由图象知：PB=2-2t，BQ...
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题主要考查二次函数的有关知识，是一个典型的动点问题．作为一个压轴题，综合性强，难度较大，并运用了分类讨论思想．