已知M是线段AB所在直线上任一点,且C为AM的中点,D为BM中点,若AB=10,求CD的长.

1个回答

  • 解题思路:求出CM=[1/2]AM,DM=[1/2]BM,画出符合条件的两种情况,求出即可.

    ∵C为AM的中点,D为BM中点,

    ∴CM=[1/2]AM,DM=[1/2]BM,

    分为两种情况:①如图1,M在线段AB上,AM+BM=AB=10,

    CD=CM+DM=[1/2]AM+[1/2]BM=[1/2](AM+BM)=[1/2]AB=5,

    ②如图2,M在线段AB的延长线上,AM-BM=AB=10,

    CD=CM-DM=[1/2]AM-[1/2]BM=[1/2](AM-BM)=[1/2]AB=5,

    即CD的长是5.

    点评:

    本题考点: 两点间的距离.

    考点点评: 本题考查了求两点之间的距离,题目比较典型,是一道比较好的题目,注意要进行分类讨论啊.