Question

设一直角三角形的两条直角边长均是区间（0，1）上的任意实数，则斜边长小于[3/4]的概率为______．

Answer 1

解题思路：根据几何概型的概率公式即可得到结论．

设两个直角边长为a，b，

则由条件可知

0＜a＜1

0＜b＜1，

则斜边长小于[3/4]的事件为

a2+b2＜

3

4，

即a²+b²＜（[3/4]）²，

则由几何概型的概率可知所求的概率P=

1

4π•(

3

4)2

1×1＝

9π

64，

故答案为：[9π/64]

点评：

本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出对应的区域面积是解决本题的关键．