（1）∵向量a=(1,sin a),向量b=(1,cos a)
∴向量a+向量b=(2,sina+cosa)
∵向量a+向量b=(2,0)
∴(2,sina+cosa)=(2,0) ==>sina+cosa=0
==>sin²a+cos²a+2sinacosa=0 (等式两边平方)
==>sin(2a)=-1
==>cos(2a)=0 (由sin²(2a)+cos²(2a)=1得)
故sin²a+2sinacosa=sin²a+2sinacosa+cos²a-cos²a
=(sina+cosa)²-(1+cos(2a))/2
=0²-(1+0)/2
=-1/2；
（2）∵向量a=(1,sin a),向量b=(1,cos a)
∴向量a-向量b=(0,sina-cosa)
∵向量a-向量b=(0,1/5)
∴(0,sina-cosa)=(0,1/5) ==>sina-cosa=1/5
==>sin²a+cos²a-2sinacosa=1/25 (等式两边平方)
==>2sinacosa=24/25
故sina+cosa=±√(sin²a+cos²a+2sinacosa)
=±√(1+24/25)
=±7/5.