Question

设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足：f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=l

Answer 1

因为

f(x+2)=f(x+1)-f(x)

f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)

所以

f(x)是一个周期为6的函数

因为

f(2004)=f(6*334+0)=f(0)

因为

f(2)=f(1)-f(0)

lg15=lg3/2-f(0)

f(0)=-1