设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.

5个回答

  • 解题思路:根据题意及最大公约数、最小公倍数的意义先分析推断,得到(1)m/15和n/15的最大公约数为1,互质.(2)m、n是不大于它们的最小公倍数a的.

    (1)m和n的最大公约数为15 那么m/15和n/15的最大公约数为1,

    互质 3(m/15)+2(n/15)=15,m/15=1,n/15=6 m=15,n=90 m+n=105

    故答案是105.

    (2)∵m和n的最小公倍数为45

    ∴m、n是不大于它们的最小公倍数a的,

    因此3m+2n≤5a=225

    使等号成立,必须要:m=n=a=45.

    所以m+n=90.

    故答案是:90.

    点评:

    本题考点: 约数与倍数.

    考点点评: 此题考查了学生对最大公约数和最小公倍数的理解和掌握.关键是通过分析推断得出结论.