如图所示,在四边形ABCD中,AB平行CD,E,F - 知识问答

如图所示,在四边形ABCD中,AB平行CD,E,F为对角线BD上的两点,且DF=BE,EC平行AF,则四边形ABCD能为

2个回答

∵AB‖CD
∴∠BDC=∠ABD
∵EC‖AF
∴∠AFD=∠CEB
∴∠AFB=∠CEA
∵∠BDC=∠ABD
∴△DEC与△AFB是相似三角形
因为AF是∠ABF对应的边,CE是∠CDE对应的边
∠ABF=∠CDE
所以△ABF=△CDE
所以AB=CD
因∵AB‖CD
所以四边形ABCD是平行四边形

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