Question

（2010•雅安三模）已知函数f（x）=x3-ax2-3x．

Answer 1

解题思路：利用导数求闭区间上函数的极值、最值和对函数单调性的判定．

（1）f′（x）=3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）恒成立．∵x≥1．∴a≤32（x-1x），当x≥1时，令g（x）=32（x-1x）是增函数，g（x）min=32（1-1）=0．∴a≤0．（2）∵x=3是f（x）的极值点∴f′（3）=0，即27-6a-3=0，∴a=4．...

点评：

本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评： 利用导数求函数的单调性和最值问题，先根据极值确定参数a的值，再求闭区间上的最值．