Question

正方形A 1 B 1 C 1 O，A 2 B 2 C 2 C 1 ，A 3 B 3 C 3 C 2 ，按如图所示的方式放

Answer 1

∵点B ₁（1，1），B ₂（3，2），

∴A ₁（0，1）A ₂（1，2）A ₃（3，4），

∴直线y=kx+b（k＞0）为y=x+1，

∴Bn的横坐标为A _n+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标

又A _n的横坐标数列为An=2 ^n-1-1，所以纵坐标为2 ^n-1，

∴Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]=（2 ⁿ-1，2 ^n-1）．

所以B ₅的坐标是（2 ⁵-1，2 ⁴），即（31，16）．

故填空答案：（31，16）．