Question

已知矩形纸片ABCD,AB=15,AD=10将纸片折叠使顶点A与边CD上的点E重合

Answer 1

设点O坐标为（x,y）,

由已知条件,可得：O为AE的中点 ==> y=5,AO为AE的一半,且 AO²=x²+y²

点O到BC的距离为（15-x）==> (15-x)²=x²+5² ==> x=20/3

==> 点O坐标为（20/3,5）,直线AO的斜率为：3/4

由已知条件,可知：FG⊥AO ==> 直线FG的斜率为：-4/3

所以,折痕FG的长为：FG=(4/3)AD=40/3

又直线FG过点O(20/3,5),可得直线FG的解析式为：y=(-4/3)x+(125/9)